La gravedad de Aquasilva

Por una vez, vamos a hablar de libros.

Aquasilva es el planeta donde transcurre la trilogía Aquasilva, escrita por Anselm Audley. El planeta tiene unas características distintas a las de La Tierra, es un planeta sin prácticamente tierra emergida y la economía se basa en el transporte marítimo. Está orientada hacia la Edad Media tardía (digo yo) pero con tecnología distinta. Volviendo a Aquasilva, el planeta, en un mapa se nos da la siguiente indicación:

"Circunferencia ecuatorial calculada por el Instituto Oceanográfico 104.635,2 kilómetros"

Es fácil a partir de este dato hallar el radio ecuatorial del planeta. Longitud de la circunferencia:

Cómo se determina la gravedad

La gravedad en realidad no existe, me explico, es una simplificación de la Ley de Gravitación Universal, de Sir Isaac Newton.

En resumidas cuentas dice algo así como "la fuerza con la que se atraen dos cuerpos es proporcional a la masa de éstos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros" (leer la fórmula es mas claro).

Por qué digo que la gravedad es una simplificación. Pues porque la gravedad es la fuerza de atracción que ejerce La Tierra sobre un cuerpo sobre su superficie y por otro lado, de la 2ª Ley de Newton:

F=m·a

Si igualamos las dos expresiones:

Y como el peso es una fuerza que se utiliza en muchos cálculos, pues a este valor en concreto se le da el nombre de gravedad (a=g=9.81 m/s²).

Donde m2 es la masa de La Tierra y r es la distancia entre el centro de la Tierra y el centro de una masa situada sobre la superficie de la misma, o sea, el radio de la Tierra. Esta fórmula es genérica a cualquier planeta.

Aquasilva

Para poder conocer la gravedad en Aquasilva necesitamos conocer la masa. Como no la conocemos planteo la hipótesis de que Aquasilva tiene la misma densidad de La Tierra:

Datos de La Tierra:

• Radio: 6378 km
• Masa: 5,97 10²⁴ kg

Sustituimos esta relación en el calculo de la gravedad:

¡¡25.96 m/s² son mas de 2 veces y media la gravedad en La Tierra!!

Al autor, se le ha ido un poco la mano.

Nota: He mentido, la gravedad se conocía, o se intuía, antes que la Ley de Gravitación. Seguramente una vez determinado el radio de la Tierra se sacó el dato de la masa de la Tierra. Simplemente tomé el camino mas corto para explicar el cálculo de la gravedad.