La ratas normales y las ratas gigantes

En la última clase de FCF (Física en la Ciencia Ficción) mantuvimos un intenso debate sobre el principio que defiende el protagonista de la película “El alimento de los dioses”. En la película se defiende que las ratas gigantes debido a su peso se hunden en el agua.

Yo parto de la siguiente hipótesis, creo que las ratas normales flotan, no soy un naturalista asique siempre se me podrá criticar este aspecto.

Si una rata normal flota, por el principio de Arquímedes:

Donde:

Pr es el peso de la rata y ρ_r y Vr son la densidad media de la rata y su volumen, respectivamente.

Er es el empuje del agua sobre la rata y ρ_a y Vr_d son la densidad del agua y el volumen desalojado de la rata. El volumen desalojado es la parte de la rata que permanece bajo el agua. Si flota, solo una parte de su cuerpo esta en el agua, por tanto:

Vr>Vr_d.

Además como la rata flota se cumple Pr=Er, y se puede deducir:

Como Vr>Vr_d, entonces la densidad de una rata normal es menor que la densidad del agua:

ρ_r< ρ_a.

Ahora, empezamos la segunda parte, la rata gigante. Aún siendo una rata gigante, si sigue siendo una rata se entiende que la densidad de la rata gigante es igual a la densidad de la rata normal. Si suponemos como en la película que la rata gigante se hunde, el volumen desplazado es igual al volumen de la rata gigante: Vg=Vg_d. Resumiendo:

Además, si la rata gigante se hunde se debe cumplir Pg>Eg. Entonces: Pg/Eg>1, veamos si se cumple:

Como antes se demostró que ρ_r< ρ_a, entonces:

Esto es imposible si la rata gigante se hunde, por tanto queda demostrado que si una rata normal flota una rata gigante también flota